Поиск главного начала

Эрвин Шредингер работал в самых революционных областях естествознания прошлого века. Помимо знаменитого уравнения ему принадлежат первоклассные результаты в космологии, единой теории поля и философии науки
Поиск главного начала
Эрвин Шрёдингер — австрийский физик-теоретик, один из создателей квантовой механики. Лауреат Нобелевской премии по физике (1933)
Wikipedia

Эрвин Шредингер родился 12 августа 1887 года в Вене. В 1898-м поступил в престижную венскую Академическую гимназию, а осенью 1906 года — в Венский университет. Здесь до своей трагической гибели летом 1906 года работал Людвиг Больцман. Вместе с Больцманом, который был директором Первого физического института Венского университета и профессором теоретической физики, во Втором физическом институте с 1891 года работал экспериментатор Франц Экснер, влияние которого на Шредингера было глубоким и продолжительным.

ШРД ЭКСЕНЕР.png
Франц Экснер, научный руководитель Шрёдингера
Wikipedia

После защиты диссертации Шредингер отслужил положенный годичный срок в австрийской армии и вернулся к Экснеру во Второй физический институт в качестве ассистента физического практикума. Здесь он проработал с перерывом на время Первой мировой войны в течение всего следующего десятилетия.

Зарекомендовав себя способным молодым исследователем, в 1913 году Шредингер стал добиваться получения звания доцента по своей специальности. Его ходатайство было обсуждено на философском факультете Венского университета 23 мая 1913 года и принято подавляющим большинством голосов. В качестве диссертации Шредингер представил работу, озаглавленную «Исследования кинетики диэлектриков, точки плавления, пиро- и пьезоэлектричества».

magnifier.png Служба в артиллерии на относительно спокойном участке австрийского Юго-Западного фронта оставляла ему достаточно времени, чтобы следить за специальной литературой и заниматься физическими проблемами

На зимний семестр 1914 года был заявлен курс его лекций, названный «Избранные главы статистической механики и квантовой теории», но Шредингеру пришлось на долгие четыре года сменить халат экспериментатора на офицерскую шинель: за несколько недель до начала Первой мировой войны он был призван в армию. Впрочем, служба в артиллерии на относительно спокойном участке австрийского Юго-Западного фронта оставляла ему достаточно времени, чтобы следить за специальной литературой и заниматься физическими проблемами. В Просекко, небольшом селении на берегу Триестского залива с населением в тысячу человек, Шредингер познакомился с работами Эйнштейна по основам общей теории относительности сразу после выхода их из печати.

После войны, в ноябре 1918-го, он вернулся в институт. А осенью 1919 года получил приглашение поработать в Йенском физическом институте у Макса Вина.

Приняв предложение, Шредингер взял в Венском университете полугодичный отпуск и в апреле 1920 года поселился с молодой женой в идиллическом городке на берегу Заале.

Годовой оклад Шредингера в Йене со всеми дополнительными выплатами составлял 11 тысяч марок. С учетом растущей инфляции этого едва хватало, чтобы вести тот образ жизни, какой предписывался социальными условностями, — ведь его жена, к примеру, могла пойти лишь на такую работу, которая приличествовала положению супруга. Поэтому, проработав в Йене всего четыре месяца, Шредингер принял приглашение из Штутгарта.

ШРД ШТУТ УНИВЕР.png
Проработав в Йене всего четыре месяца, Шредингер принял приглашение из Штутгартского университета
Wikipedia

В это время в Штутгарте работал экспериментатор Эрих Регенер. В Регенере и в его ассистенте Гансе Рейхенбахе Шредингер нашел не только благожелательных коллег, но и партнеров для горячих философских дискуссий. Рейхенбах, возглавивший в 1920-е годы берлинскую школу позитивизма, принадлежал к выдающимся представителям философии, занимавшейся вопросами естествознания. Впрочем, и в Штутгарте Шредингер оставался всего один семестр: другие университеты предлагали ему все лучшие и лучшие условия.

И Шредингер направился в Бреслау. В летнем семестре 1921 года он приступил здесь к чтению лекций. Но всего через несколько недель после начала работы здесь он получил из Цюрихского университета приглашение возглавить кафедру теоретической физики, которую до него занимали, ни больше ни меньше, Альберт Эйнштейн и Макс фон Лауэ. Став действительным профессором одного из самых престижных университетов немецкоязычного мира, Эрвин Шредингер поднялся на высокую ступень академической лестницы.

 

В Цюрихе

Середина 1920-х годов — период, который называют золотым веком физики, — ознаменовала глубокий перелом в физических представлениях. Эти же годы стали кульминационными в творчестве Эрвина Шредингера. Начиная с 1926 года он опубликовал серию работ под общим названием «Квантование как задача о собственных значениях», которые стали классикой науки. Эти работы, а также созданная примерно к этому же времени матричная механика Гейзенберга возвестили об окончании «периода анархии» в развитии квантовой теории, который начался с гипотезы квантов Планка и достиг своей высшей точки в атомной теории Бора—Зоммерфельда. Хотя многие задачи физики микромира удалось прояснить с помощью теории Бора, используемые при этом постулаты и представления оставались несогласованными и противоречивыми. Многие физики хорошо знали об этих внутренних противоречиях полуклассической теории, но при проведении конкретных расчетов это их мало беспокоило. Большие практические успехи даже вселяли надежду, что со временем противоречия будут разрешены в рамках самой модели.

ШРД БОР.png
Нильс Бор и его ученики, отстаивали мнение, согласно которому для описания микромира следовало создать новую, неклассическую механику
Wikipedia

Другие физики, в первую очередь Нильс Бор и его ученики, отстаивали мнение, согласно которому для описания микромира следовало создать новую, неклассическую механику.

Важный шаг в этом направлении сделал в начале лета 1925 года двадцатитрехлетний Вернер Гейзенберг. В фундаментальной работе «О квантовотеоретическом истолковании кинематических и механических соотношений» были заложены физические основы созданной им впоследствии совместно с Максом Борном и Паскуалем Иорданом теории, получившей название «геттингенская матричная механика».

Эрвин Шредингер, разумеется, был осведомлен о новых веяниях в квантовой теории. Однако он не разделял воодушевления многих своих коллег: как замечал он сам, «кажущиеся очень сложными методы трансцендентной алгебры и недостаток наглядности отпугивали, чтобы не сказать отталкивали меня». Как он писал, «к современной теории атома я приближался очень медленно. Ее внутренние противоречия звучат как пронзительные диссонансы по сравнению с чистой, неумолимо ясной последовательностью мысли Больцмана…»

Поэтому можно считать большой удачей, что летом 1925 года Шредингер познакомился с диссертацией де Бройля и увидел в ней многообещающие перспективы. В связи с этим он с благодарностью писал Альберту Эйнштейну: «Впрочем, все это дело не возникло бы ни теперь, ни когда-либо позже (я имею в виду свое участие), если бы Вы в Вашей второй статье о квантовой теории газов не щелкнули меня по носу, указав на важность идей де Бройля!»

Шредингер подхватил мысль де Бройля, согласно которой электрон, обращающийся вокруг ядра в модели Бора, может быть описан стоячей волной, и рассмотрел ее возможные обобщения.

В ноябре 1925 года Шредингер писал: «В эти дни я вплотную занимаюсь талантливой диссертацией де Бройля. Она чрезвычайно занимательна…»

magnifier.png «К современной теории атома я приближался очень медленно. Ее внутренние противоречия звучат как пронзительные диссонансы по сравнению с чистой, неумолимо ясной последовательностью мысли Больцмана»

К созданию волновой механики Эрвин Шредингер пришел, рассматривая атом как колебательную систему и отождествляя возможные собственные колебания системы с устойчивыми энергетическими состояниями в атоме. При этом помимо больших физических сложностей ему пришлось преодолеть бесчисленное множество математических затруднений. Очень кстати здесь пришлось то, что еще со времени его обучения у Газенорля он был хорошо знаком с подобными задачами, а его друг и коллега по Цюрихскому политехникуму Герман Вейль стал для него неисчерпаемым кладезем математической эрудиции. Шредингер всегда подчеркивал, что именно Вейлю принадлежит значительная доля заслуг в создании математического аппарата волновой механики.

Основная идея Шредингера состояла в том, чтобы математическую аналогию между оптикой и механикой экстраполировать на волновые свойства света и материи; классическая механика при этом рассматривалась бы как аналог геометрической оптики.

Поскольку гипотеза де Бройля о волновых свойствах вещества базировалась на положениях специальной теории относительности, то и Шредингер, естественно, использовал в своих рассуждениях релятивистский подход. В результате интенсивной работы ему удалось наконец преодолеть многочисленные математические трудности и вывести — это случилось в последние дни декабря 1925 года — релятивистское волновое уравнение в виде, в котором оно известно теперь как уравнение Клейна—Гордона:

Снимок экрана 2019-08-11 в 14.07.31.png






где с — скорость света, m — масса электрона, е — элементарный заряд, r — расстояние между электроном и ядром, ψ — волновая функция, Δ — оператор Лапласа.

Это релятивистское уравнение Шредингера, однако, не привело к ожидаемому успеху, поскольку согласие с экспериментальными данными было далеко не полным. Выведенное Шредингером уравнение абсолютно точно описывало поведение частиц, лишенных спина; в случае же электрона необходимо было ввести поправку, учитывающую спин. В то время, однако, об этом еще не было известно: исследования, приведшие к открытию спина электрона, тогда лишь начинались.

Итак, надежды Шредингера разрешить загадку атомной механики поколебались, но отнюдь не рухнули. Судя по всему, он по-прежнему был убежден в правильности избранного пути: на рубеже 1925–1926 годов он направил в редакцию Annalen der Physik рукопись под заголовком «Квантование как задача о собственных значениях (сообщение первое)», которая стала прологом к серии работ, опубликованных Шредингером в первой половине 1926 года и излагавших совершенно новый подход к решению актуальных проблем квантовой физики. Автор же их немедленно оказался в авангарде теоретиков квантовой механики.

Центральное место в статье занимает выведенное на основе оптико-механической аналогии «волновое уравнение» материи, которое в своей первоначальной форме (для атома водорода) имеет вид

 

Δψ + 2m/K2 (E + e2 /r) ψ = 0

 

где ψ — волновая функция, m — масса электрона, е — элементарный заряд, r — расстояние между электроном и ядром, Е — энергия, K = h/2π, h — постоянная Планка.

Это соотношение, известное сегодня как уравнение Шредингера, выражает обобщение гипотезы де Бройля о волновых свойствах вещества. С математической точки зрения оно представляет собой относительно простое линейное дифференциальное уравнение, решения которого имеют физический смысл стоячих волн. Эрвин Шредингер имел все основания положить это уравнение в основу новой теории: ведь теперь стационарные электронные орбиты в атоме Бора—Зоммерфельда могли рассматриваться как собственные колебания — по аналогии с тем, как натянутая струна или закрепленная металлическая пластина колеблются лишь с некоторыми дискретными частотами, которые зависят от граничных условий (параметров системы).

На коллег-физиков волновая механика Шредингера произвела исключительно сильное впечатление. В одном из писем Альберт Эйнштейн — в каком- то смысле «крестный отец» теории Шредингера — признал: «Замысел Вашей работы свидетельствует о подлинной гениальности».

А Шредингер в своей третьей статье показал полную математическую эквивалентность столь различных на первый взгляд теорий: матричной и волновой механики. Из собственных волновых функций Шредингера можно было построить матрицы Гейзенберга, и наоборот. Короткий период двоевластия, когда задача квантования, казалось, допускала два различных решения, закончился. На смену ему пришла единая квантовая теория.

magnifier.png В одном из писем Альберт Эйнштейн — в каком- то смысле «крестный отец» теории Шредингера — признал: «Замысел Вашей работы свидетельствует о подлинной гениальности»

А исследования процессов атомных столкновений, проведенные Максом Борном в конце лета 1926 года, довольно неожиданно дали ключ к пониманию смысла волновой функции Шредингера: квадрат ее амплитуды соответствовал вероятности, с которой соответствующая частица может быть обнаружена в данной точке пространства.

Но для Эрвина Шредингера подобное статистическое истолкование квантовой теории, очень скоро получившее относительно замкнутый и непротиворечивый вид (так называемая копенгагенская интерпретация), было тогда в высшей степени неприемлемо. Шредингер, как и де Бройль, Эйнштейн, Лауэ или Планк, не собирался менять своего отрицательного отношения к копенгагенской трактовке квантовой теории. Ему было прямо-таки страшно представить, чтобы «электрон мог прыгать, как блоха».

ШРД ГЕЙЗЕН.png
Матричная механика Гейзенберга возвестили об окончании «периода анархии» в развитии квантовой теории, который начался с гипотезы квантов Планка и достиг своей высшей точки в атомной теории Бора—Зоммерфельда
Wikipedia

Но как создатель волновой механики Эрвин Шредингер выдвинулся в первые ряды физиков своего времени. Это достижение не только принесло ему широкую известность в научных кругах, но и сделало его достойным кандидатом на самые престижные профессорские посты. Привлекательная возможность открылась в это время в Берлинском университете, где после ухода Макса Планка в почетную отставку кафедра теоретической физики оставалась незанятой.

Эрвин Шредингер переселился в Берлин в конце лета 1927 года, а 1 октября, с началом зимнего семестра, приступил к исполнению обязанностей ординарного профессора теоретической физики.

Как и Эйнштейн, Шредингер не мог поверить, что «Бог играет в кости». Со стороны же геттингенских и копенгагенских физиков эти представления подвергались суровой критике. Многие работы Шредингера в тот период возникли как ответ на эти критические выступления. В них делалась попытка доказать, что копенгагенская трактовка квантовой теории (принцип дополнительности, соотношение неопределенностей, статистическая интерпретация) ни в коем случае не разрешает противоречий, обсуждавшихся в предшествующие годы, но в лучшем случае лишь играет роль переходного этапа в развитии квантовых методов.

 

В изгнании

Вскоре после прихода Гитлера к власти английский физик Фредерик Линдеман, позднее ставший лордом Черуэллом и вошедший в историю как один из отцов англо-американской концепции «войны с воздуха», объезжал Германию, приглашая уволенных со службы ученых в Англию, прежде всего в свой родной Оксфордский университет. Линдеман посетил и Шредингера, и когда тот в разговоре с ним выразил желание в связи со сложившейся политической обстановкой покинуть Берлин, предложил ему работу в Оксфорде.

ШРД ОКСФОРД.png
В Оксфорде Шрёдингер стал членом колледжа Магдалины, не имея преподавательских обязанностей и, наряду с другими эмигрантами, получая финансирование от компании Imperial Chemical Industry
Wikipedia

В октябре Шредингер и его жена прибыли в Оксфорд, и вскоре после приезда он получил известие о том, что ему вместе с Полем Адриеном Морисом Дираком присуждена Нобелевская премия по физике за 1933 год; как говорилось в постановлении Нобелевского комитета, «…в знак признания заслуг в разработке и развитии новых плодотворных формулировок атомной теории».

Три года Шредингер оставался в Оксфорде, где он был исследователем-стипендиатом богатого традициями колледжа св. Магдалины и не должен был вести какую-либо преподавательскую работу. Но тоска по дому не проходила, и Шредингер позволил своему старому другу и коллеге Гансу Тиррингу уговорить себя принять приглашение на осенний семестр 1936 года в Австрию, в университет города Грац.

С 1 октября 1936 года он приступил к исполнению обязанностей ординарного профессора теоретической физики в университете Граца. Однако после насильственного присоединения Австрии к гитлеровской Германии в марте 1938 года Шредингер был освобожден от должности без всякого пособия из-за политической неблагонадежности.

magnifier.png Шредингер, как ни далек он был от политики и от повседневных забот, осознал всю серьезность ситуации и поспешно покинул Грац «с одним чемоданом, бросив все свое имущество»

Когда все протесты против увольнения Шредингера не возымели действия и к тому же стало ясно, что выезд за границу очень скоро станет невозможен, Шредингер, как ни далек он был от политики и от повседневных забот, осознал всю серьезность ситуации и поспешно покинул Грац «с одним чемоданом, бросив все свое имущество». К счастью, к этому времени у него в руках уже было несколько ниточек, ведущих за границу. Одна из них тянулась к главе ирландского правительства Имону де Валера, который вынашивал мысль о создании в Дублине института по типу Принстонского института высших исследований и был не прочь привлечь туда Шредингера.

И 7 октября 1939 года Шредингер с женой прибыл в столицу Ирландии. Многолетняя одиссея пришла к счастливому концу, и семнадцать следующих лет, самый долгий период в своей академической карьере, Шредингер оставался в Дублине.

 

«Штатный гений» в Дублине

Институт высших исследований должен был состоять из двух независимых отделений: отделения кельтского языка и отделения теоретической физики.

ШРД ДУБЛИН.png
Современное здание Отделения теоретической физики Дублинского института высших исследований
Wikipedia

Поскольку создание института, прежде всего отделения теоретической физики, было в значительной мере связано с деятельностью Шредингера, он был назначен его первым директором. Прошло совсем немного лет, и Дублин из неприметной научной провинции вышел в признанные центры физической науки.

В то время как большинство физиков напряженно разрабатывали квантовую теорию и смежные вопросы, Шредингер направил свои усилия на решение проблемы, к которой подступались немногие, — теории гравитации. И здесь он вновь оказался вместе с Альбертом Эйнштейном, вторую половину своей жизни посвятившим работе над этим сложнейшим кругом проблем.

Книга Шредингера «Расширяющиеся Вселенные», вышедшая в 1956 году, может в известном смысле рассматриваться как суммарное изложение его исследований в этой области. Интересно, что еще в 1939 году Шредингер указывал, что модель расширяющейся Вселенной должна предполагать спонтанное рождение материи из «вакуума».

magnifier.png О расширении общей теории относительности до теории, объединяющей теорию гравитации с электродинамикой, Шредингер задумывался уже много лет и принадлежал к тем немногим физикам, которые верили в успех эйнштейновской программы единой теории поля

К этим исследованиям в 1942 году добавилась работа над созданием единой теории поля. О расширении общей теории относительности до теории, объединяющей теорию гравитации с электродинамикой, Шредингер задумывался уже много лет и принадлежал к тем немногим физикам, которые верили в успех эйнштейновской программы единой теории поля.

В то время как работы Шредингера по теории гравитации и единой теории поля были доступны лишь весьма ограниченному кругу физиков, в другой области своей деятельности, лежащей на стыке физики и биологии, он мог рассчитывать на широкий интерес. Результаты этих исследований Шредингер изложил в небольшой книжечке «Что такое жизнь», основой для которой послужили публичные лекции, прочитанные им в 1943–1944 годах. В своей книге Шредингер затронул проблемы, интересовавшие человечество с древних времен, и попытался прояснить их с точки зрения физики: «Как физика и химия смогут объяснить те явления в пространстве и времени, которые происходят внутри живого организма?»

 

Снова на родине

После войны Шредингера неоднократно приглашали вернуться в Германию, Австрию, Швейцарию. Но только в 1956 году он решается вернуться в Австрию.

Комиссия, созданная деканом философского факультета Венского университета в июне 1955 года, внесла предложение предоставить Шредингеру персональную должность ординарного профессора теоретической физики; официальное решение было утверждено президентом республики 18 января 1956 года.

В марте Шредингер прибыл в Вену. А уже через несколько дней после приезда, в 12 часов 13 апреля 1956 года, он начал свою вступительную лекцию в Венском университете. Она называлась «Кризис атомных представлений». Первая лекция вылилась в настоящий праздник, на котором присутствовали многие знаменитости, в том числе президент Австрии.

Два года проработал Шредингер на своей новой должности. Но в 1957 году болезни вынудили его выйти в отставку.

magnifier.png Шредингер не одобрял современного дробления науки на отдельные дисциплины. Стремление к «единому», для обоснования которого Шредингер обращался не только к греческой, но и к китайской и индийской философии, было важнейшей чертой его научного мышления

С самого начала своей научной деятельности Эрвин Шредингер мечтал о том, чтобы «добросовестно развивать теоретическую физику… но, кроме этого, заниматься и философией». Однако это стремление смогло по-настоящему осуществиться лишь в конце научной карьеры Шредингера, начиная с середины 1946-х годов, Шредингер опубликовал ряд монографий и статей, в которых он обращался к гносеологическим, философским и мировоззренческим вопросам физической науки, а также сформулировал свою точку зрения по философским вопросам более общего плана: «Естественные науки и гуманизм» (1951), «Природа и греки» (1954), «Дух и материя» (1958), «Мое мировоззрение» (1961).

Для Эрвина Шредингера характерно то, что в центре его философских рассуждений оказывалась античная система философских представлений. Именно с ней были непосредственно связаны его искания, и именно здесь он находил все новые и новые источники вдохновения. Важную роль в этом сыграла его книга «Природа и греки», в основу которой лег курс лекций, прочитанный Шредингером в 1948 году в Лондонском университетском колледже.

Важной причиной для обращения к античному наследию было единство античной науки: Шредингер, как ни один ученый нашего столетия, не одобрял современного дробления науки на отдельные дисциплины. Стремление к «единому», для обоснования которого Шредингер обращался не только к греческой, но и к китайской и индийской философии, было важнейшей отличительной чертой его научного мышления.

Знаменитый ученый, член многих научных обществ, почетный доктор ряда университетов провел последние годы жизни в относительном уединении в живописной альпийской деревне Альпбах. Последние годы были омрачены болезнями, которые отрывали его от работы, а весной 1957 года приковали его к постели.

Четвертого января 1961 года Эрвин Шредингер скончался в венской больнице.

Еще по теме