Автор обреченной Вселенной

«Воды, в которые я вступаю, не пересекал еще никто»

Александр Фридман 

В 1922 году физик из Петрограда Александр Фридман открывает, что уравнения общей теории относительности Эйнштейна допускают не только статические, но и динамические решения. 

Суть этих работ известный российско-американский историк науки Алексей Кожевников  описал в докладе «Культурная среда теории Большого взрыва: пространство–время, смерть–воскрешение и Русская революция», который он прочитал в Институте гуманитарных историко-теоретических исследований имени А. В. Полетаева (ИГИТИ) ВШЭ (полную версию доклада «Стимул» предполагает опубликовать на следующей неделе):.

«Фридман предложил рассматривать вселенную как вселенную с меняющимся радиусом. Непонятно зачем, потому что никто тогда не хотел жить в такой вселенной. Все хотели бы жить в стабильной, как шарик, вселенной. Именно такую модель предложил Эйнштейн в 1917 году. В рамках релятивистской космологии Эйнштейном были предложены две стационарные модели вселенной, и физики обсуждали, какая из них лучше. А Фридман решил исследовать предположение — что будет, если радиус вселенной будет меняться? Дальше в игру уже вступала математика. Фридман утверждал, что можно найти три класса решений  с таким качественным развитием. В каждом из таких классов бесконечное число решений. В стационарной модели Эйнштейна это модель типа шарика, было бесконечное число решений: для каждого радиуса можно было указать свое решение. А решения определялись двумя параметрами, каждый из которых мог иметь любое значение — радиус вселенной и ее плотность. Решение давало возможность понять, в зависимости от выбранных параметров, в какой примерно точке мы находимся, и понять, что будет со вселенной дальше.

Почему Фридману захотелось рассматривать вселенную с меняющимся радиусом, он не объяснил, но выводит все математические следствия этой гипотезы. Эту гипотезу поначалу практически все отвергли, включая самого Эйнштейна. Потребовались десятилетия, когда стали появляться эмпирические данные, чтобы к ней вернуться, когда уже другие люди тоже стали ее поддерживать».

Три возможных главных сценария эволюции космоса, предложенных Фридманом в 1922 г., изображены в виде зависимости космического радиуса от времени. В первом монотонном сценарии, М1, Вселенная расширяется из сингулярности с уменьшающейся скоростью до некоторого момента tf, затем скорость расширения увеличивается. Настоящее время отмечено на графике линией, проходящей через t₀. Сценарий М1 наилучшим образом согласуется с современными астрофизическими наблюдениями. Кривая М2 соответствует сценарию, когда Вселенная начинает расширяться из состояния с ненулевым начальным радиусом Rmin. Периодический сценарий Р соответствует расширению из точки и сжатию обратно в точку. По: (Physics Today, October 2012, p. 38)

Нобелевский предтеча

В книге «Мир как пространство и время», увидевшей свет в 1923 году, сам Фридман рассказывает о Большом взрыве: «Переменный тип Вселенной представляет большое разнообразие случаев; для этого типа возможны случаи, когда радиус кривизны мира, начиная с некоторого значения, постоянно возрастает с течением времени; возможны далее случаи, когда радиус кривизны меняется периодически: Вселенная сжимается в точку (в ничто), затем снова из точки доводит радиус свой до некоторого значения, далее опять, уменьшая радиус своей кривизны, обращается в точку и т. д.».

И, наверное, неожиданно для многих своих читателей Фридман обращается к индусской мифологии о периодах жизни, в которой «появляется возможность также говорить о “сотворении мира из ничего”, но все это пока должно рассматриваться как курьезные факты, не могущие быть солидно подтвержденными недостаточным астрономическим материалом». «Бесполезно, — пишет Фридман, — за отсутствием надежных астрономических данных приводить какие-либо цифры, характеризующие ““жизни” переменной Вселенной; если все же начать подсчитывать ради курьеза время, прошедшее от момента, когда Вселенная создавалась из точки, до теперешнего ее состояния, начать определять, следовательно, время, прошедшее от создания мира, то получатся числа в десятки миллиардов наших обычных лет».

В 1924 году Фридман предлагает еще одну революционную идею о возможности существования динамической Вселенной с отрицательной кривизной, а значит, бесконечной по объему и неограниченной в пространстве.

Спустя десятилетия космические наблюдения подтвердили, что один из трех сценариев развития космоса, предложенных Фридманом в 1922–1924 годов, оответствует действительности. Трем американским астрономам, обнаружившим ускоренное расширение Вселенной, была присуждена Нобелевская премия по физике за 2011 год. При обосновании важности этого открытия Шведская королевская академия наук сослалась на работы Фридмана.

Гений и революция

Александр Александрович Фридман родился в Санкт-Петербурге в семье артиста кордебалета Императорских Санкт-Петербургских театров и пианистки. Однако маленький Александр с ранних лет увлекался математикой. В школьные и студенческие годы к этому добавилось еще и увлечение астрономией. В 1906 году Александр Фридман окончил с золотой медалью Вторую Санкт-Петербургскую гимназию и поступил на математическое отделение физико-математического факультета Петербургского университета. В том же году 18-летний Александр опубликовал свою первую математическую работу в одном из ведущих научных журналов Германии «Математические анналы» (Mathematische Annalen). Его учителем был блестящий математик Владимир Андреевич Стеклов, имя которого носит сейчас Математический институт Академии наук. 

Еще будучи студентом, Фридман написал ряд работ, из которых одна — «Исследование неопределенных уравнений второй степени» — в 1909 году была удостоена золотой медали. В 1910 году Александр окончил Санкт-Петербургский университет и по рекомендации Стеклова был оставлен на кафедре чистой и прикладной математики для подготовки к профессорскому званию. А весной 1913-го, после сдачи магистерских экзаменов, он поступил на работу в Аэрологическую обсерваторию Российской академии наук в Павловске под Петербургом и стал заниматься изучением способов наблюдения атмосферы, динамической метеорологией (теперь эту область науки называют геофизической гидродинамикой). Кроме синоптики и динамической метеорологии ему пришлось ознакомиться с теорией земного магнетизма. Скоро он стал выдающимся специалистом в метеорологии и смежных областях. В 1913 году Фридман напечатал в «Географическом сборнике» очень важную работу «О распределении температуры воздуха с высотою». 

Весной 1914 года Фридман был направлен на стажировку в Лейпциг, где в это время жил известный норвежский метеоролог Вильгельм Фриман Корен Бьеркнес, создатель теории фронтов в атмосфере. Летом того же года Фридман летал на дирижаблях, принимая участие в подготовке к наблюдению солнечного затмения в августе 1914 года. С началом Первой мировой войны Фридман вступил добровольцем в авиационный отряд. В 1914–1917 годах он участвовал в организации аэронавигационной и аэрологической службы на Северном, Юго-Западном и других фронтах. Фридман многократно участвовал в качестве летчика-наблюдателя в боевых полетах, в разведывательных операциях.

Освоив профессию летчика, Фридман стал преподавать в школе авиаторов в Киеве. В 1917 году его приглашают для чтения лекций в Киевский университет, а затем он переезжает в Москву, где становится основателем и первым директором завода «Авиаприбор» — первого авиаприборостроительного предприятия в России. Но война подорвала его здоровье, у Фридмана обнаружилась болезнь сердца. Врачи не советовали Фридману жить в Петрограде, куда он хотел было переехать, и он выбрал Пермь. В ноябре 1917-го он подает заявление об участии в конкурсе, а 13 апреля 1918 года занимает должность экстраординарного профессора кафедры механики Пермского университета. До 1920 года профессор Александр Фридман работал проректором Пермского университета, читал курсы дифференциальной геометрии и физики.

В 1920 году Фридман возвращается в Петроград и начинает работать в геофизической обсерватории, а через пять лет становится ее директором. Основной его интерес в то время сосредоточен на аэродинамике и теории турбулентности. О научном энтузиазме и энергии Фридмана говорит такой факт: в июле 1925 года он участвует в рискованном полете на стратостате с целью сбора данных о состоянии атмосферы на больших высотах. Достигнув высоты 7400 метров, он сам и пилот Федосеенко оказываются на волосок от гибели из-за нехватки кислорода.

Основной труд Фридмана по гидромеханике — «Опыт гидромеханики сжимаемой жидкости» (1922). В нем он дал наиболее полную теорию вихревого движения в жидкости, рассмотрел, а для ряда случаев решил важную проблему — возможные движения сжимаемой жидкости при действии на нее определенных сил. Это фундаментальное исследование позволяет считать Фридмана одним из создателей теории сжимаемых жидкостей. В той же работе Фридман вывел общее уравнение для определения скорости вихря, которое приобрело фундаментальное значение в теории прогноза погоды.

Весной 1922 года в главном физическом журнале того времени Zeitschrift fur Physik появилось обращение «К немецким физикам». Правление Германского физического общества извещало о трудном положении коллег в России, которые с начала войны не получали немецких журналов. Поскольку лидирующее положение в тогдашней физике занимали немецкоязычные ученые, речь шла о многолетнем информационном голоде. Немецких физиков просили направлять по указанному адресу публикации последних лет, с тем чтобы потом переслать их в Петроград. Именно в этом журнале, всего двадцатью пятью страницами ниже, была помещена статья, полученная из Петрограда и на первый взгляд противоречащая призыву о помощи. Имя автора — Александр Фридман — физикам было неизвестно. Его статья «О кривизне пространства» касалась общей теории относительности. Точнее, ее самого грандиозного приложения: космологии.

Эйнштейн и судьба

Появившаяся в 1905 году специальная теория относительности была хорошо известна в России. Но статья Эйнштейна, написанная в 1915-м, в которой он сформулировал принципы общей теории относительности, из-за Первой мировой войны дошла до российских ученых с запозданием. Вскоре после окончания войны сообщения об этой теории и о подтверждающих ее наблюдениях солнечного затмения, проведенных Артуром Эддингтоном в мае 1919 года, наконец дошли до России и были с энтузиазмом восприняты научной общественностью.

С 1921 года возобновляется доставка европейских научных публикаций в Россию, и российские ученые получают доступ к необходимой литературе. Кроме того, ценную информацию о новой теории привозит в Петроград физик Всеволод Фредерикс, знавший о ней фактически из первых рук. Во время войны он был интернирован в Германию в качестве «гражданского пленного». По разрешению немецких властей Фредерикс работал в Геттингене ассистентом у Давида Гильберта, в начале 1916 ггода сформулировавшего уравнения общей теории относительности независимо от Эйнштейна, и был очень хорошо знаком с ее принципами.

Всеволод Константинович Фредерикс (1885–1944) — русский физик и геофизик, основатель школы молекулярной физики полимеров и жидких кристаллов Санкт-Петербургского государственного университета

Wikipedia

Фридман очень высоко оценивает работы Эйнштейна. В своей книге «Мир как пространство и время» он напишет: «Теория Эйнштейна оправдывается на опыте; она объясняет старые, казавшиеся необъяснимыми явления и предвидит новые поразительные соотношения. Вернейший и наиболее глубокий способ изучения при помощи теории Эйнштейна геометрии мира и строения нашей Вселенной состоит в применении этой теории ко всему миру и в использовании астрономических исследований. Пока этот метод немногое может дать нам, ибо математический анализ складывает свое оружие перед трудностями вопроса и астрономические исследования не дают еще достаточно надежной базы для экспериментального изучения нашей Вселенной. Но в этих обстоятельствах нельзя не видеть затруднений временных; наши потомки, без сомнения, узнают характер Вселенной, в которой мы обречены жить...»

В тесном сотрудничестве с Фредериксом Фридман и создает свои основополагающие труды по общей теории относительности.

В июне 1922 года Фридман посылает русскоязычный вариант своей работы «О кривизне пространства» в Лейден, нидерландскому физику-теоретику Паулю Эренфесту, который и передает ее для публикации в Zeitschrift für Physik. На статью, вышедшую в свет в июле 1922-го, обращает внимание сам Эйнштейн, что, впрочем, неудивительно — ведь Эренфест был его близким другом.

Оценка Эйнштейном теории Фридмана как «подозрительной» показала, насколько неприемлемой в то время выглядела для него идея об изменяющейся Вселенной. Правильная, по его мнению, теория должна была подтвердить «очевидное» постоянство космоса.

Александр Фридман в двадцатые годы

Wikipedia

В сентябре 1922 года Эйнштейн посылает в Zeitschrift für Physik короткую заметку, в которой высказывает предположение, что Фридман допустил математическую ошибку. В ответном письме, датированном декабрем 1922-го, Фридман приводит свои выкладки более подробно. Однако это письмо попадает в руки адресата только в мае следующего года, когда Эйнштейн возвращается из своего лекционного турне вокруг света.

Месяцем позже коллега Фридмана советский физик Юрий Александрович Крутков встречается с Эйнштейном в доме Эренфеста в Лейдене и дает последние разъяснения. Сразу же после этой встречи Эйнштейн публикует в Zeitschrift für Physik еще одно сообщение, в котором признает математические выкладки Фридмана верными. Правда, в черновике он все-таки отмечает, что «решение не имеет физического смысла», но, поразмыслив, вычеркивает неосторожную ремарку.

Тем не менее должно было пройти еще восемь лет, прежде чем Эйнштейн согласился с идеей расширяющейся Вселенной.

Параллельно Фридман выдвигает еще один аргумент против идеи о замкнутом космосе. По предложению своего давнего друга математика Якова Тамаркина он задается вопросом: имеются ли у уравнений общей теории относительности решения в виде бесконечного по объему гиперболоида с одинаковой отрицательной кривизной в каждой точке пространства?

В своей новой статье, опубликованной в Zeitschrift für Physik в январе 1924-го, он приводит два таких решения: статическое и динамическое. Статическое решение для пространства с отрицательной кривизной, как и решение де Ситтера, требует нулевой плотности вещества во Вселенной, а значит, не представляет физического интереса. В случае динамического решения плотность материи должна быть такой же, как и в варианте с положительной кривизной. Из чего, например, следует, что невозможно определить знак кривизны пространства на основе одного лишь измерения плотности вещества.

К сожалению, эта статья Фридмана также была проигнорирована международным физическим сообществом, включая Эйнштейна.

К несчастью, жизнь Александра Фридмана оборвалась в самом ее разгаре — в сентябре 1925 года он, вернувшись из Крыма, заболевает брюшным тифом и после двух недель борьбы с недугом умирает в возрасте 37 лет.

Жизнь после смерти

В 1927 году бельгийский физик и священник Жорж Леметр переоткрывает уравнения Фридмана и решает их. Он приходит к пониманию, что Вселенная, скорее всего, расширяется. Поэтому он называет свою работу «Об однородной Вселенной с постоянной массой и увеличивающимся радиусом». Но вместо того, чтобы рассмотреть всевозможные сценарии, он выбирает предельный случай монотонного мира — М2 по классификации Фридмана, в котором размер Вселенной логарифмически медленно возрастает от радиуса Эйнштейна до бесконечности. Этот сценарий, как потом выяснилось, не является физически состоятельным.

В 1929 г. Эдвин Хаббл построил график зависимости скорости удаления галактик от расстояния до них и обнаружил, что зависимость носит линейный характер. 

Леметра, опубликовавшего свои открытия в малоизвестном журнале Бельгийской академии наук, ждала судьба Фридмана: никто из корифеев, даже его бывший учитель Артур Эддингтон, не проявляет интереса к его идеям. На конференции в Сольвее в 1927 году Эйнштейн сообщил Леметру, что Фридман уже получил эти решения раньше, и назвал идею расширяющейся Вселенной abominable (буквально: «отвратительной»).

В 1929 году Хаббл оценивает с помощью специальной техники расстояния до 46 галактик и, располагая на графике их скорости, полученные Слайфером, в зависимости от своих расстояний до них, обнаруживает, что полученные точки лежат достаточно близко от прямой. Наклон этой прямой и получает название постоянной Хаббла.

Дольше всех противится новой теории Эйнштейн, но и его мнение постепенно меняется, чему способствуют публикация результатов Хаббла и найденное Эддингтоном в том же году доказательство нестабильности статического решения самого Эйнштейна, даже при наличии положительной космологической постоянной.

В начале 1931 года Эйнштейн отправляется в калифорнийскую обсерваторию Маунт-Вильсон, чтобы лично поговорить с Хабблом и обсудить его результаты. Вернувшись в Берлин, он пишет работу, где признает теорию расширения Вселенной, отмечая приоритет Фридмана.