Алгоритм не даст задавить

Исследователи факультета вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова предложили новую математическую модель для управления потоками людей в замкнутых пространствах. Система позволяет прогнозировать перемещение групп людей, минимизировать риски скоплений и давки, а также управлять безопасностью с помощью алгоритмов обучения с подкреплением.

Управлять в реальном времени

Массовые скопления людей в закрытых пространствах, таких как стадионы, вокзалы и торговые центры, требуют эффективных систем управления для предотвращения опасных ситуаций. Ученые факультета ВМК МГУ разработали математическую модель, которая позволяет не только прогнозировать поведение потоков людей, но и управлять ими в режиме реального времени.

Модель основана на адаптированной версии Cell Transmission Model (CTM), используемой для анализа транспортных потоков. В контексте моделирования движения людей помещения представляются в виде сети комнат, связанных переходами. Каждая комната характеризуется определенными параметрами: площадь, максимальная вместимость и количество людей в определенный момент времени. Модель учитывает множество факторов, включая ограничения пропускной способности переходов; взаимодействие противонаправленных потоков; скорость движения людей и их перераспределение между комнатами. Центральным элементом модели являются гарантированные оценки, которые представляют собой диапазоны возможных значений количества людей в каждой комнате. Они помогают предсказать, когда количество людей может превысить критический порог, и заблаговременно принять меры.

«Мы разработали модель, которая объединяет математическое прогнозирование и алгоритмы машинного обучения. Она позволяет не только оценивать риски скоплений, но и динамически управлять потоками людей в реальном времени», — подчеркнул доцент кафедры системного анализа факультета ВМК МГУ Павел Точилин.

Deep Q-Network

Для управления потоками используется алгоритм обучения с подкреплением, который «обучается» принимать оптимальные решения в условиях ограниченного пространства. Алгоритм Deep Q-Network (DQN) моделирует взаимодействие «агента» (управляющей системы) и «среды» (модели помещения), определяя, какие переходы следует закрыть или открыть. Система награждает «агента» за предотвращение скоплений и штрафует за допущение ситуаций, близких к давке.

Алгоритм DQN показал высокую эффективность в управлении потоками людей в моделируемых условиях. Применение модели позволяет избежать концентрации людей в отдельных комнатах и обеспечивает их равномерное распределение. Это особенно важно для предотвращения ситуаций, связанных с давкой, и упрощения эвакуации. «Это часть большого проекта, включающего в себя не только разработку самой модели, но и методы идентификации ее коэффициентов, опубликованные ранее. Кроме того, результаты представляют интерес для дальнейших исследований. В частности, планируется сравнить различные стратегии управления с точки зрения адекватности их применения на практике», — говорит аспирант кафедры системного анализа факультета ВМК МГУ Маргарита Зайцева.

Разработанная модель может быть использована в системах планирования и управления массовыми мероприятиями, а также для проектирования транспортных узлов, крупных общественных зданий и торговых центров. Ее интеграция с реальными системами управления безопасностью позволит адаптировать действия в зависимости от текущей ситуации, обеспечивая как комфорт, так и безопасность.

С результатами исследования можно ознакомиться здесь.

По материалам пресс-службы МГУ