Не геометр да не войдет!

На заседании Совета при Президенте по науке и образованию 8 февраля 2024 года состоялась оживленная дискуссия по проблемам преподавания математики в школах и университетах. В марте Владимир Путин утвердил перечень поручений по итогам этого заседания. В него вошло поручение «рассмотреть вопрос о расширении перечня подготовки и специальностей высшего образования, при приеме на обучение по которым устанавливается обязательное вступительное испытание по математике».

Мы попросили одного из самых известных российских педагогов и учителей математики, воспитавшего, в частности, двух Филдсовских лауреатов, Григория Перельмана и Станислава Смирнова (и это единственный в мире пример), директора НИИ по работе с одаренными школьниками в области математики, информатики и естественных наук и технологий, профессора кафедры математического анализа РГПУ Сергея Рукшина рассказать о проблемах математического и естественно-научного образования в школах, подготовки учителей соответствующего профиля и о проблемах самих учителей. «Стимул» готов предоставить возможность высказаться по этой проблеме и другим специалистам по школьной математике.

Если судить по результатам сборных команд России на международных олимпиадах по математике, физике, химии, информатике, у нас в образовании по этим предметам все блестяще. Но это вершина айсберга, которая не придает ему устойчивости.

А проблема в том, что у нас имеется колоссальный разрыв между состоянием этой вершины айсберга по каждому предмету и тем, на каком уровне находятся знания подавляющего числа учащихся. С моей точки зрения, нынешнее состояние преподавания естественных наук и информатики и знаний учащихся находится в серьезном кризисе. В качестве примера приведу данные только что закончившегося финала Всероссийской олимпиады школьников по физике. Откуда победители и призеры? Смотрю на протокол по 11-му классу. Это те выпускники, которые завтра придут в вузы. Это наша будущая научно-инженерная элита, те, кто должен будет работать в науке, в наукоемких и передовых областях производства. 

Что мы видим? Победители: из Московской области — пятеро, это Долгопрудный, лицей Физтеха; из Москвы — двое, из Петербурга — один. Всё. Из 80 с лишним субъектов федерации победители только из трех. По призерам картина не сильно отличаются. Из Москвы — 19, из Московской области — 12, из Петербурга — пятеро, из Ямало-Ненецкого автономного округа (там достаточно денег, чтобы вложиться в одну сильную школу) — двое. Из Новосибирска, где Сибирское отделение Академии наук, — один. Смотрю дальше: из Кирова — один. Туда уехал наш питерский коллега, который создал там центр дополнительного образования. Из Алтайского края — один, из Мордовии — один. И на этом всё. 

А если считать победителей и призеров, то это представители восьми регионов страны, то есть менее 10% регионов. Да, из них можно собрать сборную страны на международную олимпиаду в составе пяти человек. Но на таком количестве нельзя построить в нынешних условиях ни передовую науку, ни передовые инженерно-конструкторские подразделения в промышленности. 

В этой статье я постараюсь ответить на естественный вопрос: в чем причина такой ситуации с математическим и естественно-научным образованием и каков выход из нее? 

Проблемы на границе

Когда я выхожу на конечной станции метро в Петербурге, «Улица Дыбенко», направо будет городская школа. Она укомплектована учителями. А налево без всяких видимых признаков того, что мы перешли какие-то границы, мы попадаем, перейдя дорогу, в Кудрово. А Кудрово — это район области. И у той же станции метро, но уже в областной школе из-за нехватки учителей ведут уроки математики по очереди учитель физкультуры и рисования. И все потому, что в Ленинградской области зарплаты меньше. 

Ко мне обратился человек, чья дочка учится в этой областной школе, с просьбой разобраться, почему у дочки плохо с математикой. Мой ответ был прост: потому что учитель физкультуры и учитель рисования не обладают квалификацией необходимой, чтобы преподавать математику даже в начальном звене средней школы. 

Причем учителей не хватает повсюду. Например, не только в Ленинградской области, но и в самом Петербурге. И в первую очередь не хватает учителей математики, информатики, физики, других естественно-научных предметов. И исчисляется этот дефицит в России тысячами. А маскируют нехватку очень просто. Сколько человек не хватает? А давайте померяем это не в ставках, а в вакансиях, учителя работают не на одну ставку, а на полторы-две. Станет меньше! А ведь учитель, работающий на ставку 18 часов в неделю, — это уже достаточно загруженный человек. Ему надо проверять тетради, готовиться к занятиям. У учителей иногда бывает семья, дети, ему необходимы деньги на книги и время на то, чтобы их читать. Наконец, ему нужен просто отдых. 

Так вот, учитель, работающий на полторы-две ставки, а иногда и более, на эти ставки наберет среднюю зарплату по региону, но качество преподавания такого учителя в школе и возможности для его квалифицированной подготовки к урокам надо оценивать весьма и весьма скептически. Не может учитель квалифицированно работать больше, чем на полторы ставки максимум. 

Кому нужна математика

В минувшем году на бюджетные места в вузах мы не смогли набрать нужное число людей. Потому что для того, чтобы занять эти места будущих инженеров, конструкторов, программистов, надо было сдавать ЕГЭ по математике, физике, информатике. А у нас записавшихся на соответствующие ЕГЭ было меньше, чем количество бюджетных мест в стране. 

В мои годы гуманитариями называли тех, кто знает школьную программу по всем предметам и имеет дополнительные углубленные знания по истории, литературе, филологии, философии и другим гуманитарным дисциплинам. Сейчас, когда мы говорим «гуманитарий», мы фактически имеем в виду человека, который просто не знает точных и естественных наук. И это не случайно. К этому подталкивает сама система ЕГЭ. Если ученик собирается идти на гуманитарные специальности, он сдает примитивный базовый экзамен по математике за 11-й класс для гуманитария. Я проверял, его сдаст хороший четвероклассник.

Но с древних времен известно, что знание математики необходимо всем. Оно способствует развитию логического мышления, развивает интеллект и познавательные способности, тренирует память. Именно потому, что блестящий юрист Николай Кропачев, а я его знал как председателя Уставного суда Петербурга, понимает важность логического мышления и вообще умения думать для юриста, предложил президенту на заседании Совета по науке и образованию ввести обязательный экзамен по математике на многие специальности, в том числе на его и президента родной юридический факультет. 

Сергей Рукшин в классе

Архив С. Рукшина

Кто приходит в вуз после школы 

Теперь давайте поговорим о том, какой выпускник школы приходит на педагогические специальности в вуз, чтобы стать учителем — математики или естественных наук, если в школе фактически не учат математике, физике, а в значительной степени готовят тех, кому это нужно, к ЕГЭ по этим предметам. Что далеко не одно и то же. В Москве, например, одобрен эксперимент, при котором в 11-м классе в первые месяцы быстро сворачивают прохождение учебной программы. Остальное время не проходят математику с физикой, а готовят к сдаче ЕГЭ по этим предметам. 

В результате школьник не знает школьного курса. Он знает то, что нужно для того, чтобы написать ЕГЭ, в отличие от выпускников советских школ, которые сдавали и после 8-го, и после 11-го класса устную геометрию, а алгебру и устно, и письменно. Он не умеет рассуждать, не умеет доказывать. Его этому тоже не учат. Его знания ограничены узкими рамками ЕГЭ, набором пусть трудных, пусть нестандартных, но только задач. 

ЕГЭ подводит к границам школы очень плохо подготовленных ребят. И давайте честно скажем, что не лучшие из них идут в вузы, чтобы стать учителями. А ведь учитель должен обладать широким диапазоном математических знаний, он должен научить всему, что есть в программе.

Чему учат в вузе 

Но и в вузе у нас возникают проблемы, с которыми я столкнулся у себя на математическом факультете педагогического университета. Есть два направления подготовки бакалавров: учитель математики и бакалавр прикладной математики и информатики. И вот я беседую со студентами на прикладной математике и спрашиваю: «Куда вы рассчитываете пойти, окончив вуз?» — «В школу, учителем!» Я спрашиваю: «Так что же вы не пошли на поток учителей? Там же готовят учителей!» А мне они говорят: «А чтобы стать учителем, я должен сдавать не математику и физику или математику и информатику, а математику и обществознание». Простите, зачем отбирать будущего учителя математики, информатики, физики и химии по экзамену по обществознанию? 

Почему-то при социализме те, кто хотел быть учителем математики, сдавали математику (устную и письменную) и физику. Аналогично с учителями физики, химии и биологии. Причем тут обществознание? То есть даже при отборе в педвузы мы устраиваем странный барьер, которого пугаются многие из тех, кто хочет быть учителем именно естественно-научных дисциплин.

И кроме того, за четыре года бакалавриата мы не можем научить студента всему, чему учили за пять лет специалитета. И учебных часов меньше, и на специальность уходят далеко не все эти часы. Отсюда неминуемо следует, что подготовка бакалавров, которые идут после четырех лет в школы, много хуже, чем подготовка учителей в советское время. 

Точно так же выясняется, что по сравнению с советскими программами специалитета студентов педагогической специализации учат высшей алгебре, высшей геометрии, анализу… А куда исчезли специальные курсы элементарной математики? В школе учитель должен учить школьной математике. И где специальный курс тригонометрии, специальный курс элементарной алгебры? Эти изменения остались из 90-х, когда мы пыжились, пытаясь сделать полноценные университеты из педвузов. И так же у физиков. У химиков чуть получше. Просто потому, что все-таки надо знать, что в колбочку наливать. Там хоть какая-то экспериментальная деятельность. 

Получается, что образовательная система не учит студента решать школьные задачи: те, что он умел решать, когда он поступал;

Читатели меня спросят: а разве бакалавриат не отменили? Не восстановили специалитет в подготовке учителей? Отвечу: не отменили и не восстановили. Сейчас только предстоит эксперимент в семи вузах. Но реальной борьбы с Болонской системой нет. Она явно лоббируется, несмотря на многочисленные заявления профессионалов о том, что нужно безоговорочно восстанавливать специалитет по педагогическим и инженерно-конструкторским специальностям. Даже аспирантура осталась не как форма подготовки научно-педагогических кадров высшей квалификации, а как уровень образования. И оканчивают ее не с защитой диссертацией, а со справкой об окончании…

Держать планку пока не получается

Следующая проблема: мы постоянно понижаем планку требований к студентам. Если раньше нерадивых можно было отчислять, то теперь, как сказал один мудрый декан, семь отчисленных студентов — это минус одна ставка преподавателя. В результате во многих вузах не студентов заставляют учиться, а преподавателей заставляют принимать пересдачи, чтобы, не дай бог, не сокращать ставки и, тем самым, финансирование вуза. 

И в школе, и в институте мы перестали ставить во главу угла качество. Собственно, поэтому подготовка учителя в бакалавриатах нынешних вузов, в том числе педагогических, существенным образом отстает от требований школы. Нам говорят, что есть же еще магистратура для учителей. Во-первых, в нее идет очень небольшая часть выпускников бакалавриата. 90% застревают в профессии с дипломом бакалавра. А в магистратуру по нынешним правилам приходится брать людей, не имеющих бакалавриата по выбранной специальности. Хорошо, если в магистратуру на специальность учителя придет мальчик из Политехнического института, он хоть математику знает. А что делать с девочкой из Института культуры, которая ввиду того, что надо заполнить бюджетные места, поступает в магистратуру, не имея базового образования учителя математики. Доходит до анекдота: у нас пару лет назад в аспирантуру на кафедру матанализа подала документы девушка из Института физкультуры. 

У меня сейчас сидят в педагогической магистратуре люди, у которых нет базового педагогического математического образования. Какие из них получатся учителя — легко предположить. Но с дипломом магистра.

По каким учебникам учат в школе

Не знаю, как по другим предметам, но по математике у нас в школах все время почему-то выбираются худшие учебники из того, что есть. Некоторые из них не выдерживают методической критики. Скажем, сейчас у нас базовым считается учебник Виленкина. Но в учебнике Виленкина сначала идут десятичные дроби, а потом обыкновенные. Какая, мол, разница, в каком порядке проходить дроби? Ан нет: действия с десятичными дробями аналогичны действиям с целыми числами, их можно делать на калькуляторе. После этого ребенка уже не научишь работать с обыкновенными дробями. Он не привык к тому, что надо уметь считать самому.

Наконец, в школах сейчас отсутствует единая система методической помощи учителям, которые выйдут из вуза. Если в советское время я читал лекции в районных методкабинетах — в каждом районе был районный методкабинет, а в городах, где несколько районов, был городской или областной институт усовершенствования учителей. Там сопровождали учебный год консультациями по конкретному единственному учебнику, по которому методист знал, что когда проходят и какие трудности могут быть у учителей. 

А у нас был период, когда по одному предмету в одном классе было допущено больше десятка учебников на выбор. Никакой методист не может одновременно поддерживать учителей, следя за десятком разных учебников в одном классе, с разным графиком прохождения материала. 

Сергей Рукшин у доски

Архив С. Рукшина

Вернуть статус учителя

Дайте педагогам школ хорошее образование в вузе, методическую помощь, дайте им приличную зарплату, на которую они могут жить и содержать семью, тратя время на саморазвитие и подготовку к занятиям. Обеспечьте им социальные гарантии. Защитите их в ситуациях, когда, как показывают многочисленные скандалы в последние годы, и родители, и дети не считаются с ними. Создайте высокий социальный статус педагогической профессии, и у вас не будет отбоя от желающих пойти работать учителями, потому что у этой профессии всегда были свои поклонники, которые очень хотели учить детей, которые воспринимали это не просто как работу, а как миссию. И еще создайте, используя средства массовой информации и, например, то же кино, соответствующий имидж. А мы пока вместо таких фильмов, как «Доживем до понедельника», показываем сериалы типа «Школа», в которых учитель, педагог и те отношения, которые царят в учебных заведениях, замазаны черной краской. 

ЕГЭ только как вступительный

На заседании Совета по науке при президенте, о котором я уже упоминал, прозвучало сомнение: надо ли сдавать математику в балетные училища? Может быть, и не надо, но в школе должны быть обязательные выпускные экзамены по всем предметам без примитивной базовой математики. Надо восстановить школьные экзамены и отделить ЕГЭ от школы. Почему мы доверяем школе как социальному институту самое дорогое, что есть, — воспитание, образование детей? И не доверяем этим же учителям выдать аттестат по результатам обучения? ЕГЭ надо оставить только как вступительный экзамен в вуз. И не надо пока его отменять. Это разные задачи — проверка знаний за курс средней школы и прием в вуз. ЕГЭ не может и не должен выполнять обе функции.

Вернуть специалитет

Надо восстанавливать специалитет по педагогическим специальностям, необходимо усиленное внимание к предметам естественно-научного цикла и информатики.

Меня всегда удивляло, что выпускники педагогических вузов при сдаче государственных экзаменов не проводят уроки, а только письменно решают методическую задачу (разрабатывают проект урока для соответствующего этапа изучения темы, анализируют задачный материал учебников). На мой взгляд, так не должно быть. И это легко исправляется, так как у выпускников вузов весной есть учебная практика. В ее рамках и можно было бы проводить экзамен на основе уроков по изучению темы: от начала и до конца (и у методистов появился бы повод сходить на уроки к своим студентам).