Князь простых чисел

16 Мая
Князь простых чисел
Экспонат «Стопоходящая машина Чебышёва» на выставке в Москве, посвященной достижениям российской науки
Фотография: visualrian.ru

Пафнутий Львович Чебышёв (16 мая 1821 г. — 8 декабря 1894 г.) родился в деревне Окатово Боровского уезда Калужской губернии в семье богатого землевладельца Льва Павловича Чебышёва.

С самого раннего детства Пафнутий был совсем не похож на сверстников: пока они играли и забавлялись, он предпочитал сидеть за столом, решать задачи, считать. Едва выучив цифры, он целые часы проводил за своими тетрадями с задачами и решал их одну за другой.

Уединению и равнодушному отношению к шумным играм, видимо, способствовал физический недостаток: с детства Чебышёв немного хромал.

В 1832 году семья переехала в Москву, чтобы продолжить образование детей. В Москве математикой и физикой с Пафнутием занимался Платон Николаевич Погорельский, один из лучших учителей Москвы. Всегда серьезный, хмурый, требовательный до педантичности, Погорельский держал учеников в строгости. Но он хорошо знал математику и умел хорошо и понятно излагать свой предмет. Именно он посеял в сознании Чебышёва первые семена любви к математике как к науке, к сжатому, ясному и доступному изложению ее основ. Сложные задачи, которые обычно ставят в тупик многих сильных учеников, Пафнутий решал легко и быстро, а над еще более сложными просиживал по несколько дней, находя особое удовольствие в их решении.

Летом 1837 года шестнадцатилетний Чебышёв начинает изучать математику в Московском университете на втором физико-математическом отделении философского факультета. Одним из тех, кто больше всего повлиял на него в этот период, был Николай Брашман, который познакомил его с работами французского инженера Жана-Виктора Понселе.

Великий русский математик и механик Пафнутий Чебышев
Великий русский математик и механик Пафнутий Чебышёв
Фотография: visualrian.ru
На четвертом курсе Чебышёв заставил заговорить о себе. Участвуя в студенческом конкурсе, он получил серебряную медаль за работу по нахождению корней уравнения n-й степени. За эту работу Чебышёв был отмечен как самый перспективный студент.

В 1841 году двадцатилетнего студента оставили при университете для подготовки к профессорскому званию. Он сдает магистерские экзамены, успешно защищает магистерскую диссертацию «Опыт элементарного анализа теории вероятностей».

В 1847 году Чебышёв утвержден в звании доцента и начинает читать лекции по алгебре и теории чисел в Петербургском университете.

В 1850 году Чебышёв защищает докторскую диссертацию и становится профессором Петербургского университета. Эту должность он занимал до старости. Диссертацией служила его книга «Теория сравнений», которой затем в течение полустолетия студенты пользовались как одним из самых глубоких и серьезных руководств по теории чисел.

Чебышёв считается одним из основоположников теории приближения функций. Кроме того, он написал работы по теории чисел, теории вероятностей, механике.

Из многочисленных открытий Чебышёва надо упомянуть прежде всего работы по теории чисел. Начало их положено в прибавлениях к докторской диссертации Чебышёва «Теория сравнений», напечатанной в 1849 году.

Результаты, полученные Чебышёвым в области теории чисел, восторгали его современников. Английский математик Джеймс Джозеф Сильвестр писал: «…Чебышёв — князь и победитель простых чисел, способный справиться с их непокорным характером и совладать с потоком их переменчивых движений и двигаться вперёд в алгебраических пределах…»

В 1867 году во втором томе «Московского математического сборника» появилась другая весьма замечательная работа Чебышёва «О средних величинах», в которой дана теорема, лежащая в основе различных вопросов теории вероятностей и заключающая в себе знаменитую теорему Якова Бернулли как частный случай.

Наиболее оригинальными, как по сущности вопроса, так и по методу решения, являются работы Чебышёва «О функциях, наименее уклоняющихся от нуля». Этот цикл работ считается основанием теории приближений. С вопросами «о функциях, наименее уклоняющихся от нуля» связаны и работы Чебышёва по практической механике, которой он занимался много и с большой любовью.

К работам последнего периода деятельности Чебышёва относятся исследования «О предельных значениях интегралов» (1873).

В каждой из затронутых областей науки Пафнутий Львович получил фундаментальные результаты, выдвинул новые идеи и методы, определившие развитие этих ветвей математики и механики на многие годы и сохранившие свое значение и до сих пор.

Важнейшая особенность научной деятельности Чебышёва — неизменный интерес к вопросам практики, стремление связать теоретические проблемы математики с запросами естествознания и техники, практической деятельности людей.

В течение сорока лет Чебышёв принимал активное участие в работе военного артиллерийского ведомства и занимался усовершенствованием дальнобойности и точности артиллерийской стрельбы. В курсах баллистики до наших дней сохранилась формула Чебышёва для вычисления дальности полета снаряда. Своими трудами Чебышёв оказал большое влияние на развитие русской артиллерийской науки.

Другим увлечением Чебышёва с детства и до конца жизни было конструирование механизмов собственного изобретения. Своими руками он построил 40 действующих моделей шарнирных механизмов, в том числе модели одноцилиндровой паровой машины, центробежного регулятора, самокатного кресла, гребного автомата, повторяющего движения весел в лодке, автоматического арифмометра и даже «лошади» — машины, подражающей движению животного при ходьбе.

Не меньшее значение, чем конкретные научные результаты, для Чебышёва всегда имела задача создания и развития российской математической школы.

Он создал школу русских математиков, из которых многие известны и сейчас. Среди прямых учеников Чебышёва такие выдающиеся математики, как Г. Ф. Вороной, Д. А. Граве, А. М. Ляпунов, А. А. Марков. Многочисленные ученики Чебышёва распространили идеи своего учителя по всей России и далеко за ее пределами.

Известный французский математик Шарль Эрмит заявил, что Чебышёв — «гордость науки России, один из первых математиков Европы, один из величайших математиков всех времён».

Чебышёв был избран почетным членом всех российских университетов, членом или членом-корреспондентом 25 академий и научных сообществ мира. Он имел чин действительного тайного советника, который в «Табели о рангах» соответствовал чину полного генерала и должности министра.

В конце ноября 1894 года Чебышёв перенес на ногах грипп, а 8 декабря умер.

В ста километрах от Москвы и в пяти — от станции Балабаново Киевской железной дороги в живописной местности близ реки Истьи расположено небольшое село Спас-Прогнанье. В нем есть церковь, построенная предками Чебышёва. На северной стороне церковного двора похоронены его отец и мать. Под колокольней погребены Пафнутий Львович Чебышёв и два его брата.

С 1948 года восстановленные после войны склеп и часовня являются музеем Пафнутия Львовича Чебышёва.

Именем Чебышёва названы:

  • Премия имени П. Л. Чебышёва «за лучшие исследования в области математики и теории механизмов и машин» Академии наук СССР; учреждена в 1944 году

  • Золотая медаль имени П. Л. Чебышева Российской академии наук, присуждается за выдающиеся результаты в области математики с 1997 года

Имя Чебышёва носят следующие математические объекты:

  • квадратурная формула Чебышёва

  • метод Чебышёва

  • механизм Чебышёва

  • многочлены Чебышёва

  • неравенство Чебышёва для сумм

  • неравенство Чебышёва в теории вероятностей

  • неравенство Чебышёва в теории чисел

  • сеть Чебышёва

  • теорема Чебышёва о дифференциальном биноме

  • теорема Чебышёва о наилучшем приближении

  • теорема Чебышёва в теории вероятностей

  • функции Чебышёва

  • чебышёвский итерационный метод

  • чебышёвское приближение

  • чебышёвский альтернанс