Екатерина Дашкова, в девичестве Екатерина Воронцова, появилась на свет 28 марта 1743 года в аристократической семье, принадлежавшей к высшим слоям российского общества. Ее отец, Роман Илларионович Воронцов, выходец из старинного дворянского рода, был генералом и сенатором, а мать, Марфа Ивановна Сурмина, была обладательницей крупнейшего состояния, подругой императрицы Елизаветы Петровны.
Однако семейная идиллия длилась недолго. В1745 году умерлаМарфа Ивановна,и спустя два года, в 1747-м, отец, занятый государственными делами и светской жизнью, отправил заболевшую, ко всему прочему, корью четырехлетнюю девочку на лечение и воспитание в семью дяди, Михаила Илларионовича Воронцова, будущего канцлера Российской империи.
Образование, которое дядя дал Екатерине, было классическим для дворян того времени — четыре иностранных языка (французский, немецкий, английский и итальянский), живопись, танцы и музыка. Однако девочка пристрастилась к чтению: в дядином имении обнаружилась огромная библиотека, состоящая из работ Вольтера, Гельвеция, Монтескье и других известных древних и современных авторов.