Николай Басов родился в городе Усмани Тамбовской губернии. Окончание средней школы в Воронеже совпало с началом Великой Отечественной войны, Басов был призван в армию и направлен в Куйбышевскую военно-медицинскую академию, откуда был переведен вКиевское военно-медицинское училище, по окончании которого служил ассистентом врача в батальоне химзащиты в составе 1-го Украинского фронта. Вплоть до демобилизации в конце 1945-го находился в рядах действующей армии.
В 1946 году Басов поступил и в 1950 году окончил Московский механический институт, преобразованный впоследствии в МИФИ.
В 1948-м начал работать лаборантом, а позже инженером в лаборатории колебаний Физического института имени П. Н. Лебедева Академии наук СССР. В лаборатории колебаний, возглавляемой в эти годы Михаилом Леонтовичем, группа молодых физиков под руководством Александра Прохорова начала исследования на новом научном направлении — молекулярной радиоспектроскопии. Именно в эти годы началось плодотворное содружество Басова и Прохорова, результатом которых стали основополагающие работы в области квантовой электроники.