Месяц до пика пандемии

Технологию математического моделирования распространения SARS-CoV-2специалисты Центра компетенций НТИ Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого(СПбПУ) начали разрабатывать в самом начале пандемии — в феврале 2020 года. В качестве основы взяли модифицированную математическую SEIR*-модель Кермака — Маккендрика (Susceptible — Exposed — Infected — Recovered, «восприимчивые — контактные — инфицированные — выздоровевшие») — модель, содержащую систему обыкновенных дифференциальных уравнений для описания распространения эпидемии заболеваний с переменным инкубационным периодом, периодом инфекционности и переменной во времени интенсивностью эффективных контактов. В качестве неизвестных функций выступали число восприимчивых индивидов, число индивидов в инкубационном периоде, число инфицированных и переболевших индивидов.

И вот уже 100 недель подряд, с начала распространения эпидемии коронавируса в России, петербургские математики и инженеры формируют прогноз развития эпидемии SARS-CoV-2 на основе численных решений системы обыкновенных дифференциальных уравнений и определяют числоактивных больных с учетом особенностей доминирующих штаммов, хода вакцинации, характера действующих противоэпидемических ограничений. На выходе группа исследователей получает девять кривых, где первая кривая — самая пессимистичная (она служит для оценки необходимых ресурсов системы здравоохранения), девятая — самая оптимистичная, ей отвечают жесткие условия карантина, который в России не вводился, а потому эта кривая не реализовывалась.

Исследование развивается. Ученые на системной основе применяют интервальный подход в условиях неопределенности исходных данных, параметров и коэффициентов математической модели, регулярно анализируют чувствительность решений системы дифференциальных уравнений к изменению параметров и коэффициентов, используют процедуры верификации, валидации и калибровки математической модели и численных решений с целью повышения уровня адекватности математического прогнозирования распространения эпидемии COVID-19.