Уже во взрослом возрасте Софья писала, что считает свои способности к наукам наследственными. «Я получила в наследство страсть к науке от предка, венгерского короля Матвея Корвина; любовь к математике, музыке, поэзии — от деда по матери, астронома Шуберта; личную свободу от Польши; от цыганки прабабки — любовь к бродяжничеству и неумение подчиняться принятым обычаям; остальное — от России».
Софья Ковалевская родилась в Москве 15 января 1850 года в семье генерал-лейтенанта Василия Василевича Корвина-Круковского и Елизаветы Федоровны Шуберт. Домашний учитель Ковалевской, вспоминал, что три-четыре года успешных занятий прошли без всяких выдающихся эпизодов, но когда дошли до геометрии, то на одном из занятий его ученица, к удивлению учителя, самостоятельно пришла к доказательству одной из сложных теорем совсем не тем путем, что предложил на занятиях учитель. Это произвело большое впечатление на отца Софьи, который благословил ее на дальнейшие занятия математикой.
Когда семья переезжала жить в деревню, все комнаты решили оклеить новыми обоями. Но так как комнат было много, то на одну из детских комнат обоев не хватило, и на оклейку этой комнаты пошли листы литографированных лекций Остроградского о дифференциальном и интегральном исчислении, приобретенные отцом в молодости.