Интервью 21 Сентября 2020

Математика слишком человеческого

Ведущий российский специалист по теории принятия решений Фуад Алескеров рассказывает о парадоксах этой теории, об эффективности математики в гуманитарных науках и о проблемах современного образования
Математика слишком человеческого
Доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой высшей математики факультета экономики НИУ ВШЭ и заведующим лабораторией «Теории выбора и анализа решений им. М. А. Айзермана» ИПУ им. В. А. Трапезникова
Из архива Ф. Алескерова

Решения приходится принимать всем: министрам, инженерам, экономистам, художникам и даже домохозяйкам. Принятие решений — основа любого управления и всегда очень ответственное дело, чреватое как успехами, так и поражениями. Изучением этого процесса люди занялись очень давно, однако математический фундамент под теорию принятия решений был заложен только в XVII–XVIII веках, когда появились теория вероятностей и математическая статистика. А одним из основателей современной теории принятия решений стал философ, математик и политик Жан-Антуан де Кондорсе.

Так получилось, что мы встретились с одним из ведущих российских специалистов по теории принятия решений, теории игр (включая математическое моделирование политических процессов) и теории управления, доктором технических наук, профессором, заведующим кафедрой высшей математики факультета экономики НИУ ВШЭ и заведующим лабораторией «Теории выбора и анализа решений им. М. А. Айзермана» Института проблем управления им. В. А. Трапезникова Фуадом Алескеровым в преддверии дня рождения Кондорсе (17 сентября 1743 г.). И Фуад Тагиевич начал с рассказа об этом великом математике.

 

— Я всегда рассказываю моим студентам историю его жизни и смерти. Кондорсе стал членом Французской академии наук в двадцать шесть лет, а в тридцать четыре он был уже непременным секретарем академии — Secrétaire perpétuel, по нашим понятиям, президентом академии. Когда произошла Великая Французская революция, он примкнул к жирондистам, стал членом Конвента. Он был членом-корреспондентом Петербургской академии наук, и Екатерина Великая лично вычеркнула его из списков академии за членство в революционном Конвенте и участие в суде над Людовиком Шестнадцатым. Но когда пришли к власти якобинцы, он попал в опалу и вынужден был скрываться. А потом вышел новый закон: те, у кого он будет найден, будут казнены. Есть две версии его гибели. По одной, он скитался в лесах и умер от переохлаждения. По другой, его схватили, и он умер в тюрьме. Великий французский ученый — и такая ужасная смерть.

magnifier.png Когда эта работа Кондорсе вышла, она произвела фурор, потому что в правило простого большинства интуитивно верили с очень давних времен. И вдруг оказывается, что оно может не работать

Что касается его вклада в теорию принятия решений, то, осмысливая процедуру голосования, Кондорсе показал, что вопреки интуиции разумные действия голосующих могут приводить в результате голосования к коллективным решениям, которые эта же интуиция воспринимает как неестественные, парадоксальные.

Кондорсе придумал пример, называемый парадоксом Кондорсе, или парадоксом голосования, который показал, что правило простого большинства может не работать на выборах при наличии трех кандидатов.

— В чем он заключался?

— Пусть есть всего три избирателя и три кандидата, и каждый избиратель высказывает свое мнение о кандидатах в виде упорядочения. Мнения избирателей можно пред­ставить в виде таблицы, которую я для вас нарисую:

 

1-й избиратель

2-й избиратель

3-й избиратель

 x

 z

 y

 y

 x

 z

 z

 y

 x

 

Здесь для первого избирателя x — самый предпочтительный вариант, y — следующий по предпочтительности, соответственно z — наименее предпочтительный. Аналогично можно интерпретировать мнения избирателей два и три.

Для построения коллективного решения воспользуемся правилом простого большинства голосов, то есть будем считать, что если кандидат x лучше кандидата y для большинства избирателей, в данном случае для двух, то таким же должно быть коллективное решение. Отметим, что x предпочтительнее y для двух избирателей — первого и второго, тем самым в коллективном упорядочении x должно быть предпочтительнее y. Аналогично y лучше z для первого и третьего избирателей, и в коллективном решении y должно быть предпочтительнее z. Заметим теперь, что z лучше x для второго и третьего избирателей, и окончательно получим, что в коллективном упорядочении должно быть x лучше y, y лучше z и z лучше x. Иначе говоря, правило простого большинства при таких мнениях избирателей оказывается несостоятельным, то есть построить разумное коллективное решение не удается.

Когда эта работа Кондорсе вышла, она произвела фурор, потому что в правило простого большинства интуитивно верили с очень давних времен. И вдруг оказывается, что оно может не работать.

КОНДОРСЕ.jpg
Мари Жан Антуан Никола Кондорсе — французский философ, математик, академик и политический деятель. Автор принципа и парадокса Кондорсе
Wikipedia

 

Демократия все-таки возможна

— Как дальше развивалась теория принятия решений?

— Весь XIX век ученые пытались придумать какие-то новые правила принятия коллективных решений, которые были бы свободны от этого парадокса, а он в той или иной степени все равно проявлялся.

Кеннет Эрроу, которого считают одним из пяти великих экономистов всех времен и народов, первый поставил задачу совершенно в другом ракурсе. Я его знал очень хорошо, и он ко мне очень тепло относился. Он написал еще в 1951 году книгу, переизданную потом в 1963-м, которая называется Social Choice and Individual Values — «Коллективный выбор и индивидуальные ценности». Она была переведена на русский язык, и я имел честь быть ее редактором. В ней, кстати, много внимания уделено работам Кондорсе.

Эрроу не стал придумывать новые процедуры или анализировать старые, он поставил вопрос иначе: давайте зададим аксиомы, которым любая разумная процедура должна удовлетворять.

— И какие это аксиомы?

— Первая аксиома, получившая название аксиомы универсальности, требует, чтобы система голосования была достаточно общей для того, чтобы учитывать все возможные варианты распределения голосов избирателей.

Вторая аксиома — аксиома единогласия. В соответствии с ней необходимо, чтобы коллективный выбор повторял в точности единогласное мнение всех голосующих. Если, например, каждый из голосующих считает, что кандидат А лучше кандидата В, то и система голосования должна приводить к этому результату.

magnifier.png «Разумная» система голосования может перерабатывать «разумные» мнения голосующих в «неразумные» коллективные решения. Для меня вопрос заключается не в том, что демократия невозможна. Вопрос стоит чисто операциональный: что есть «хорошая процедура»?

Третья аксиома получила название аксиомы независимости от посторонних альтернатив. Пусть избиратель считает, что из пары кандидатов А и В лучшим является А. Это предпочтение не должно зависеть от отношения избирателя к прочим кандидатам.

Четвертая аксиома Эрроу носит название аксиомы полноты: система голосования должна построить коллективное упорядочение так, чтобы можно было сравнить любую пару кандидатов, определив, кто из них лучше.

Определив четыре аксиомы — желательные свойства системы голосования, Эрроу доказал, что при любой системе голосования, удовлетворяющей этим постулируемым условиям, всегда должен быть выделен один из избирателей, такой, что упорядочение вариантов, предопределенное этой системой, совпадает с его личной точкой зрения, независимо от точек зрения других избирателей. Если такой избиратель определен, то процедура более не нужна. Такой избиратель в литературе по теории голосования называется обычно «диктатором». Утверждение об обязательном наличии такого избирателя при любой «разумной» системе голосования было названо «парадоксом Эрроу».

Мне показывали какую-то американскую газету, кажется, это была The New York Times, кажется 1954 года, где в заголовке статьи было написано: «Демократия невозможна» — и дальше мелкими буквами: «Это доказал американский математик».

— У нас, когда пишут о теореме Эрроу, именно так ее толкуют.

— Это неправильное толкование.

— А как бы вы истолковали теорему Эрроу?

— Я бы ее истолковал довольно просто: «разумная» система голосования может перерабатывать «разумные» мнения голосующих в «неразумные» коллективные решения. Для меня вопрос заключается не в том, что демократия невозможна. Вопрос стоит чисто операциональный: что есть «хорошая процедура»?

ЭРРОУ.jpg
Кеннет Джозеф Эрроу — американский экономист, лауреат премии по экономике памяти Альфреда Нобеля за 1972 год «за новаторский вклад в теорию общего экономического равновесия и теорию благосостояния», автор теоремы Эрроу, соавтор модели Эрроу — Дебрё и модели Эрроу
hse.ru

 

Психология или математика

— Вы математик и одновременно специалист в теории принятия решений. Я думаю, что для большинства наших читателей, принятие решений — это скорее психологическая проблема, а не математическая. И приведенные вами примеры тоже не похожи на математические. Не могли бы вы пояснить, в чем здесь математика?

— Принятие решений бывает разное. Построить мост через Москву-реку — это не психологическая проблема, а проблема экономическая, которая имеет мощный математический фундамент. Например, надо будет посчитать, какие транспортные потоки там пойдут. Какие потоки переместятся, какие проблемы, может быть, это вызовет: например, шум для окружающих жителей. Это тоже считается. То есть это и вполне себе математическая проблема, и, может быть, когда мы посчитаем пять разных мест для постройки моста, окажется, что одно из них будет лучшим в каком-то смысле. То есть это одновременно экономическая — математическая — градостроительная проблема. И в каком-то смысле это психологическая проблема. Сейчас появилось очень много игр, в которых моделируются какие-то ситуации, в которых надо принять решения. И на эту тему есть фундаментальные исследования, которые показывают, как эти решения людьми принимаются, что лежит в основании этих решений.

magnifier.png О Ньютоне шла такая слава, что он был не вполне в себе. Я, глядя на его почерк, понял, что он был вполне в себе. Абсолютно аккуратнейший почерк, каждая буковка видна, все прописано. А то, что он был не в себе, думаю, это пошло от того, что его не понимали

Например, классическая парадигма принятия решений состоит в том, что человек попарно сравнивает варианты и выбирает лучший. Нобелевский лауреат Герберт Саймон в 1956 году раскритиковал эту парадигму. Он утверждал, что у каждого человека существует свой уровень удовлетворенности и из множества альтернатив человек выбирает любую альтернативу, оцениваемую не ниже этого уровня. Как писал он сам, «большинство случаев принятия решений человеком, как индивидуальных, так и организационных, связаны с поиском и отбором удовлетворительных альтернатив. Только исключительные случаи связаны с поиском и выбором оптимальных альтернатив».

А Норберт Винер, отец кибернетики, ввел другую модель, в которой сравнение вариантов осуществляется с точностью до некоторой ошибки измерения.

И тут вступает уже во всю свою силу математика, которая позволяет моделировать, условно говоря, поведение разных людей. Например, какой человек более склонен к риску и как он примет в такой ситуации решение, какой не склонен к риску, какое решение он в этой ситуации примет и так далее.

— На каких именно разделах математики основано это моделирование?

— Математическая формулировка задачи принятия решения часто эквивалентна задаче отыскания экстремума функции одной или многих переменных. Поэтому для решения подобных задач могут быть использованы различные методы исследования функций классического анализа, в частности методы поиска экстремума. Но кроме того, в теории принятия решений используется теория вероятностей, линейное и нелинейное программирование, дискретная математика, теория игр, другие разделы математики.

— Теория Эрроу и ваши работы основаны на той же математике, о которой вы говорили выше?

— Да, это дискретные модели. Я в своих работах полностью разобрал парадокс Эрроу, у меня книга вышла на Западе, в издательстве Kluwer, которую я с удовольствием назвал Arrovian Aggregation Models. И статья в Handbook of Economics, известном издании по экономике, редакторами которого были Кеннет Эрроу и Майкл Интрилигейтор. Академик Револьд Энтов говорит, что я до сих пор единственный человек из бывшего СССР, который имеет статью в Handbook of Economics. А кроме того, я придумал как минимум еще ряд процедур, как можно было бы агрегировать индивидуальные мнения в коллективные решения. Например, это процедура порогового агрегирования, которая удовлетворяет иным, чем у Эрроу, условиям. Фундаментальное ее свойство в том, что лучше выбрать средний вариант по параметрам, чем такой, в котором все параметры, кроме одного, хороши, а один плох.


АЙЗЕРМАН.jpg
Марк Аронович Айзерман — советский учёный в области механики и теории управления, доктор технических наук, профессор. Представитель первого поколения кибернетиков в СССР. Профессор и заведующий кафедрой теоретической механики МФТИ
slideserve.com

 

Непостижимая эффективность математики

— Как получилось, что вы занялись именно этой математикой?

— Когда я закончил университет (я учился на мехмате), меня хотели взять в войска в какое-то спецподразделение. В институт, в Черноголовку, на зарплату триста шестьдесят рублей, можете себе представить?

— О, да. Это по тем временам…

— Я понимал, что я максимум девяносто буду получать, а тут триста шестьдесят. Но я подумал один день и отказался. Я очень невоенный человек. И я всю жизнь сторонился всех моделей, которые связаны с закрытыми темами. Хотя в университете я сделал несколько работ, не оформляя никаких допусков, потом тоже пару раз сделал работы, очень серьезные, тоже не оформляя допусков.

С этим у меня интересная история была. Меня в МГУ в аспирантуру не взяли, хотя я все экзамены сдал на пять. И тогда я пришел к Марку Ароновичу Айзерману в Институт проблем управления. Это был выдающийся ученый, умница и человек совершенно потрясающий. И он мне предложил на выбор две темы. Одна из них касалась оптимального управления. А вторая тема тогда только начинала обсуждаться в стране. Это была теория выбора, и я впервые узнал о том, что человеческое поведение тоже можно моделировать. Это меня бесконечно, можно сказать, увлекло. Знаете, я всегда шутил, что на мехмате у нас все курсы были такие, что, как ни складывай, все автомат Калашникова. Они действительно все были направлены на hard sciences, точные науки, а тут вдруг оказывается, что человека тоже можно моделировать. Я даже думать об этом не мог, что можно математику в таких задачах использовать.

— То есть речь идет о применении математики к законам человеческого поведения?

— Не только. В первой части это вполне может быть экономическая задача. Но есть, конечно, и небольшой блок, связанный с моделированием поведения.

Знаете, эта логика, так сказать, как выбирает человек. На самом деле история, попытки это объяснить тянутся в глубь веков. Джон Пристли говорил о максимизации власти. Иеремия Бентам говорил о максимизации счастья, что мы выбираем так, чтобы максимизировать счастье. Джон Стюарт Милль, великий философ и экономист, говорил о максимизации полезности. Мы выбираем так, чтобы полезность увеличить. И дальше это направление стало развиваться, стало приобретать различные формы, и я в этом деле тоже сильно поучаствовал.

— Но вначале это были скорее психологические объяснения или, по крайней мере, гуманитарные…

— Да философские. Но и математические работы уже были. Я выше рассказал о Кондорсе.

Этой темой в начале 1970-х у нас занимались академик Станислав Васильевич Емельянов и Борис Григорьевич Миркин. Когда этой темой занялись Марк Аронович Айзерман и Андрей Витальевич Малишевский, они навели порядок в этой науке. Я чуть-чуть в этом поучаствовал, но действительно совсем чуть-чуть.

А фундаментальная гипотеза, которая в основании всего этого лежала, была следующая: когда человек видит перед собой множество объектов, из которых ему надо выбрать, — это классическая парадигма экономики: он просто сравнивает их попарно. Скажем, объект йогурт. Йогурт номер один сравнивается с йогуртом номер, если первый нравится больше по каким-то параметрам, то далее номер один сравнивают с номером три и так далее, пока не останется самый хороший. Это основная фундаментальная парадигма микроэкономики и человеческого поведения.

magnifier.png Когда люди чувствуют, в соответствии с пирамидой Маслоу, что физиологические потребности удовлетворены, но происходит слом базовых ценностей, они действительно начинают праветь. Миграционные потоки привели к тому, что европейцы начали чувствовать, что какие-то базовые ценности, то, к чему они привыкли, начинают потихонечку рушиться

Выше я уже говорил о модели Нобелевского лауреата Герберта Саймона. Я знаю или знал многих нобелевских лауреатов, но с ним я никогда не пересекался. В 1956 году была издана его книга на русском языке. Называется она Models of Mаn: Social and Rational. Он, напротив, утверждал, что человек никогда так по парным сравнениям не выбирает. У человека есть уровень удовлетворенности, и все, что выше уровня удовлетворенности, он готов выбрать, а все, что ниже, не готов. Обычно человек не стремится к принятию наилучшего решения, а выбирает такую альтернативу, которая является удовлетворительной, то есть достаточно хорошей с точки зрения его целей и предпочтений. И вот я, можно сказать, имел честь первым формализовать понимание Саймона о том, как этот выбор происходит. И, что самое поразительное для меня, — это всесилие, если угодно, математики. Мы применили эту модель при анализе больших данных, и это совершенно блестяще сработало.

— Юджин Вигнер одну из своих статей назвал «Непостижимая эффективность математики в естественных науках»

— Я, честно говоря, не знаю этой фразы, но у Галилея была фраза, которая звучит примерно так: «Все, что можно, надо математизировать, все, что нельзя, надо тоже стараться математизировать».

Когда я был студентом, я попытался разобрать одно доказательство Ньютона. Я сломал голову, но разобрал его, и после этого я ходил в каком-то абсолютном восхищении от того, как этот человек это доказал. Это было нечто. С тех пор я всегда говорю: если мне скажут, что Ньютон был инопланетянин, я сразу поверю. Во всех остальных не поверю, а вот в это поверю.

С тех пор вся техника доказательств изменилась, а он это геометрически доказывал. Надо иметь действительно совершенно гениальное мышление для того, чтобы таким образом доказать теорему, которую сейчас мы доказываем в пять строчек. А тогда это было нечто.

— Не случайно он стал основателем всей современной физики и математики.

— Я тут в Кембридж ездил летом. И там все знают мое отношение к Ньютону, и в один прекрасный день мне звонят и говорят: приходи в Wren Library, это библиотека Тринити-колледжа. Я туда пришел, и меня ведут к столам, где хранятся книги. Они со стеклянным верхом и еще прикрыты материей. Снимают эту материю, достают какую-то книгу, протягивают мне и говорят: это рукописи Ньютона. Вы знаете, я отпрянул. А они сказали: ничего, возьмите. Для меня это было совершеннейшее счастье.

О Ньютоне шла такая слава, что он был не вполне в себе. Я, глядя на его почерк, понял, что он был вполне в себе. Абсолютно аккуратнейший почерк, каждая буковка видна, все прописано. А то, что он был не в себе, думаю, это пошло от того, что его не понимали. Он действительно был гений, а когда один раз что-то говоришь, а тебя не понимают, второй раз, на третий раз, он, наверное, взрывался. Отсюда и пошла такая слава, что он был не в себе.

— Я как-то брал интервью у Людвига Фаддеева, а в это время была история с Перельманом. И Фаддеев пошутил, что «математики вообще трудные люди. Вот вы на меня смотрите и думаете: нормальный человек. Возможно, вы правы, но я заканчивал физический факультет».

— Может быть, я тоже поэтому нормальный, потому что я по образованию механик.


ТРАМП.jpg
Распределение голосов по штатам
youtube.com

 

­А может, модели были плохие

— Возвращаясь к анализу выборов: многие аналитики начиная с 2016 года, когда Трампа избрали, говорят, что предсказать победу Трампа было невозможно. Насколько я понимаю, все те модели, которые использовались для предсказания результатов выборов, не сработали в Америке в тот момент. Наверное, там использовались и математические модели. Как это вы объясняете?

— Для меня избрание Трампа не было неожиданным. Мне даже удивительно, что так пишут. Народ в Европе, в Америке правеет. У меня была работа, она опубликована только в препринтах. Предыстория ее такая: я сидел на вокзале в Берлине и ждал семью, они должны были приехать. Я взял чай, расслабился, был теплый день. Я почти заснул, и вдруг какие-то крики. Поднимаю глаза и вижу сцену, которая меня ужаснула. Идет семья мусульманских мигрантов: отец, мать и двое маленьких детей лет пяти-шести. И два здоровых немца, которые кричат на мигрантов и явно хотят их побить. Эти кричат, те кричат, люди подскочили, их оттащили. Меня это, знаете, как-то зацепило, ситуация очень неприятная, тем более там были дети… И я, сидя прямо там же, придумал модель того, как распределить мигрантов по стране. В Москве три года назад был министр труда Германии, и мне устроили с ним встречу. Я ему рассказал эту модель. Он сказал: очень интересно, приезжайте к нам, расскажете. Я прилетел туда, рассказал, и, вы знаете, было поразительно, что меня подвергли жесткой критике за использование слова «поляризация»: нужно говорить diversity, разнообразие. Я сказал: это не разнообразие. Разнообразие — это когда я с человеком другой культуры сижу и пишу статью совместную, это разнообразие, а когда мы начинаем друг другу морду бить, какое это разнообразие — это поляризация. Ответ: нет, так нельзя даже говорить. В результате эта статья не была принята нигде, но с одной конференции я получил потрясающий отзыв: «Мы были весьма впечатлены вашей статьей, но, к сожалению, принять не можем». Я сидел, разгадывал ребус: что это означает? Ведь если я хочу отклонить статью, то я пишу, что есть более достойные. Но написать, что нам понравилась ваша статья, но мы не можем ее принять: что это означает? В этот момент мне звонит академик Виктор Меерович Полтерович, я ему зачитываю этот текст, спрашиваю: как вы это интерпретируете? Он сказал: очень просто: им действительно статья понравилась, но принимать ее они не будут, потому что, если там какой-нибудь журналист окажется, то будет скандал, а никому скандалов не хочется.

magnifier.png Когда я познакомился с теорией сбалансированных графов, тут же применил ее для анализа пьесы «Макбет» Шекспира. У меня всегда было ощущение, что эта пьеса иная, чем все его другие пьесы. Этот анализ показал, что графы для нее (по актам) выглядят иначе, чем, скажем, в «Гамлете» или «Двенадцатой ночи»

А народ действительно правеет. В Австрии, Германии, Франции это видно. И запрос на Трампа был таким же. Это имеет под собой четкие обоснования. Когда люди чувствуют, в соответствии с пирамидой Маслоу, что физиологические потребности удовлетворены, но происходит слом базовых ценностей, они действительно начинают праветь. Миграционные потоки привели к тому, что европейцы начали чувствовать, что какие-то базовые ценности, то, к чему они привыкли, начинают потихонечку рушиться.

 

Зачем нужна математика

— Когда-то тот же Людвиг Фаддеев в интервью мне очень сокрушался по поводу того, что и у нас, и в Европе образование теряет свой характер, заложенный еще Гумбольдтом. Какие проблемы нашего образования вы бы отметили?

— Я бы начал с проблем школы. Когда я учился в школе, у нас, как и у всех, пять или шесть лет была геометрия. Геометрия требует достаточно высокого уровня абстрактного мышления. И ученики, даже гуманитарии по складу, учили геометрию. Да, тяжело было, но учили, и это полезно людям с любыми склонностями. Сейчас, насколько мне известно, геометрию сократили до каких-то ну совсем таких обрывков. А алгебра сведена к способу просто натренироваться, как нужную подстановку найти. А алгебра требует еще большего уровня абстракции, чем геометрия. Это, конечно, печально, для меня эти предметы прежде всего нужны для развития интеллекта. Это плохо, но это не только у нас, если честно, это везде сейчас.

— Вы сами занимаетесь применением математики к гуманитарным проблемам. Как бы вы сформулировали: зачем гуманитарию математика и какая математика ему нужна?

— Мне трудно говорить за все направления гуманитарных наук. Я сам, когда познакомился с теорией сбалансированных графов, тут же применил ее для анализа пьесы «Макбет» Шекспира. У меня всегда было ощущение, что эта пьеса иная, чем все его другие пьесы. Этот анализ показал, что графы для нее (по актам) выглядят иначе, чем, скажем, в «Гамлете» или «Двенадцатой ночи». Это даже опубликовано в одном из наших учебников.

Конечно, математика литературоведение не заменит, но это еще один ракурс, новый взгляд на мир, а я всегда говорю своим ученикам: не сидите в норках, выходите, озирайтесь, оглядывайтесь — мир прекрасен.

— В свое время Чарльз Сноу написал книжку «Две культуры». Он как раз там обращал внимание на разницу между советским и западным образованием, в которой отмечал, что советские школьники получают одинаковое образование и поэтому гуманитарии и естественники понимают друг друга. А на Западе гуманитарий и естественник — люди разных культур. Сейчас и у нас начинает возникать этот культурный раскол.

— Да. В каком-то смысле я могу сказать: мы, слепо или не слепо, восприняли кальку западного образования, и это, на мой взгляд, стратегически плохо. Я всегда говорю одну вещь: в принципе без алгебры можно прожить. Но математика задает планку развития во всех науках.

magnifier.png Я довольно скептически отношусь к способностям компьютера за человека думать. Хотя, безусловно, есть огромные продвижения в этой области, но все-таки образование должно быть фундаментальным. Иначе люди не будут понимать, даже если компьютер что-то сообразит, что именно он сообразил

К сожалению, сейчас побеждает такая идея: зачем иметь математиков, когда любую задачу можно в компьютер скормить и он тебе все решения придумает. Но я скептически отношусь к способностям компьютера за человека думать. Хотя, безусловно, есть огромные продвижения в этой области, но все-таки образование должно быть фундаментальным. Иначе люди не будут понимать, даже если компьютер что-то сообразит, что именно он сообразил.

У меня мама заведовала кафедрой сопротивления материалов. И она рассказывала про случай, а тогда как раз появились первые калькуляторы, который случился с одним ее студентом. Какие в сопромате задачи: балка, на ней груз, посчитать предельную нагрузку. И студент приносит ответ, например, сто тысяч тонн. И она его спрашивает, а вы можете себе представить, что будет если сто тысяч на эту балку положить? Она же, наверное, обвалится? А он отвечает: это калькулятор посчитал. И я неоднократно присутствовал при ситуации, когда человек что-то рассказывает, какие-то результаты приводит, а когда его спрашивают, откуда это взялось, отвечает: компьютер посчитал. А оказывается, что в самой модели была ошибка, что такого быть не может.

— У нас в журнале произошла заочная дискуссия между ректором Сколтеха Александром Кулешовым и известным специалистом в области компьютерного инжиниринга Алексеем Боровковым на тему «нужен ли современному инженеру сопромат». Кулешов утверждал, что теперь все это машины решают, поэтому инженеру сопромат не нужен, а Боровков отвечал, что инженер должен понимать, какую машину сконструирует компьютер, иначе неизвестно, что получится.

— Безусловно. Ведь здесь могут быть:

а) нестандартные ситуации, которые компьютер в модели, заложенной в него, может «не прочувствовать»;

б) могут быть прямые ошибки, допущенные в программе. И что? Если человек этого не чувствует, то возникают фундаментальные проблемы: сопромат — это серьезная вещь: что-нибудь не так, и мост обрушится. Но дело не только в сопромате. Представьте себе, что компьютер сложное расписание движения электричек составляет, и что там будет, если что-то не так рассчитано? Окончательное решение о правильности любых расчетов все равно должен принимать человек.

Темы: Интервью

Еще по теме:
15.10.2020
Компания, которая научилась сочетать энтузиазм свободного комьюнити, свободу творчества и интересы серьезного бизнеса
14.05.2020
Академик Владислав Пустовойт — о фундаментальной и прикладной науке, высшей точности измерений, фильме Ромма и государст...
24.04.2020
Известный российский психолог Сергей Ениколопов — о причинах появления «безумных теорий», объясняющих причины распростра...
11.03.2020
Биг фарма ищет все новые и новые интерфейсы для работы со стартапами и небольшими компаниями. Вице-президент компании Ba...
Наверх